1.3-2-1法的应用及原理
所谓3-2-1法基本原理是测取3点确定平面,取其法向失量作为第一轴向:测取2点确定直线,通过直线方向(起始点指向终止点)作为第二轴向:测取1点或点元素作为坐标系零点。
在空间直角坐标系中,任意零件均有六个自由度,即分别绕X、Y、Z轴旋转和分别沿X、Y、Z轴平移。
建立零件坐标系就是要确定零件在机器坐标系下的六个自由度。3-2-1法建立空间直角
坐标系分为三个步骤:
(1)找正——找正工件坐标系第一轴
确定零件在空间直角坐标系下的3个白由度:2个旋转自由度和1个平移自由度。
使用一个平面的失量方向找正到坐标系的Z正方向,这时就确定了该零件围绕X轴和Y轴的旋转自由度,同时也确定了零件在坐标系Z轴方向的平移自由度。零件还有围绕Z轴旋转的自由度和沿X轴和Y轴平移的自由度。
用第一基准平面特征的矢量方向
确定坐标系的第一轴向(确定一个坐标平面)))
(2)旋转——围绕第一轴,旋转确定第二轴,第三轴方向也 同时确定。
第二基准面上的特征,确定第二轴向
确定零件在空间直角坐标系下的2个自由度:1个旋转自由度和1个平移自由度。
使用与Z正方向垂直或近似垂直的一条直线旋转到X正,这时就确定了零件围绕Z轴旋转的自由度,同时也确定了零件沿Y轴平移的自由度。此时,零件还有沿x轴平移的自由度。
需要注意的是,在确定旋转方向时需要进行一次投影计算,将第二基准的矢量方向投影到第基准找正方向的坐标平面上,计算与找正方向垂直的失量方向,用该计算的失量方向作为坐标系的第二个坐标系轴向。这个过程应该由测量软件在执行旋转命令时自动完成计算。
(3)原点
原点设定:用基准确定坐标系的3个零位
将X,Y,Z方向的三个原点分别平移到 三个基准的测量特征上
确定零件在空间直角坐标系下的1个自由度:1个平移自由度。使用失量方向为X正或X负的一个点就能确定零件沿坐标系X轴平移的自由度。
经过以上三个步骤,我们就能建立一个完整的零件坐标系。除了以上三个功能外,测量软件还应该具备坐标系的转换功能。我们可以指定坐标系的一个轴作为旋转中心,让坐标系的另外二个轴围绕该轴旋转指定的角度,或是坐标系原点沿某个坐标轴平移指定的距离。
现在已经发展为多种方式来建立坐标系,如:可以用轴线或3D线元素建立第一轴和其垂直的平面,用其它方式和方法建立第二轴等。需要注意的是:不一定非要3-2-1的固定步骤来建立坐标系,可以单步进行,也可以省略其中的步骤。比如:回转体的零件(圆柱形)就可以不用进行第二步,用圆柱轴线确定第一轴并定义圆心为零点就可以了,第二轴使用机器坐标。用点元素来设置坐标系零点,即平移坐标系,也就是建立新坐标系。